做有限元分析,需要掌握哪方面的知识?(有限元分析是什么?)

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做有限元分析,需要掌握哪方面的知识?

如果对结构有限元分析感兴趣,应该从材料力学、弹性力学开始。对应力、应变、平衡方程、本构关系、位移-应变关系等知识有了了解以后,可以学习变分法的知识,推荐看钱伟长先生的《变分法及有限元》。有了力学和变分学基础,就可以看一些比较基础的有限元书籍了,比如Zienkiewicz先生的《有限元方法》(有中文版),里面用到的数学知识不多。如果想对有限元的收敛性分析、稳定性分析有比较深入的了解,需要看有限元数学理论方面的专著,这时需要对泛函分析、Sobolev空间比较熟悉。当然只想解决工程问题,不必往这个方向发展。

如果想搞点非线性问题,要学习连续介质力学,了解大变形情况下的位移-应变关系,各种应力的度量方式、各种材料的本构关系等,清华大学出的《连续体和结构的非线性有限元》写得不错。

学习有限元最好的方法是自己编程序。这些程序不要求效率多高,适用性多好。这些是以后的事情,对学习有限元基础知识来说,只要能算对就可以了。里面涉及到线性代数和数值分析的知识,比如数值积分,方程组求解。至于编程语言可以随便选择,但为了能利用前人的程序及以后的二次开发,建议使用Fortran。

有限元分析是什么?

有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素,即单元,就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。现在大多数人用的是国外商业软件,现在国产软件也已经崛起了,好比FELAC,国产软件在技术上已经可以和国外软件相抗衡了。

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