等边三角形有什么特征?(等边三角形如何算高?)

提及等边三角形有什么特征?(等边三角形如何算高?)的相关内容,许多人不太了解,来看看小晴的介绍吧!

等边三角形有什么特征?

1、等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)

3、等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)

5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)

6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)

等边三角形如何算高?

等边三角形ABC,AB=BC=AC=α,且角A=角B=角C=60度。

我们可以作-条高AD(等边三角形三条高相等)。其实这条高也是对边的中线,垂直平分线,顶角的平分线。也可以这样求,tan30=α/2÷AD。AD=α/2÷tan30=α/2乘√3。

在直角三角形ABD中,根据三角函数的定义,sin60度=AD/AB=√3/2,AD=ABx√3/2=√3/2α。

等边三角形的特点是什么?

等边三角形的特点是三条边相等

因为每条边长度相等,所以每个角的大小都相等,为60度;同时,它也是等腰三角形,具有两个角为相等的性质

等边三角形具有对称性,可以在平面上进行旋转,使得每个角都重合,同时也可以在平面中心点进行对称,使得图形不变

等边三角形在很多学科中都有重要应用,如建筑设计、数学、物理等

等边三角形的特点是什么?

等边三角形的特点是:

1、等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)

3、等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)

5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)

6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)

判定方法

(1)三边相等的三角形是等边三角形(定义)。

(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。

(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

(4)两个内角为60度的三角形是等边三角形。

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