提及截长补短法的8种方法？（截长补短法的用法例题？）的相关内容，许多人不太了解，来看看小姝的介绍吧！
截长补短法的8种方法？
截长补短”的方法如下，它通常用来证明几条线段的数量关系，即若题目条件或结论中含有“a+b=c”的条件，需要添加辅助线时可以考虑“截长补短”的方法。
截长法：
在较长的线段上截取一条线段等于较短线段，再设法证明较长线段的剩余线段等于另外的较短线段。
补短法：
①延长较短线段中的一条，使延长出来的线段等于另外的较短线段，然后证明两线段之和等于较长线段。即延长a，得到b，证：a+b=c。
②延长较短线段中的一条，使延长后的线段等于较长线段，然后证明延长出来的部分等于另一条较短线段。即延长a，得到c，证：b=c-a。
截长补短是初二几何当中非常重要的辅助线，在角分线模型、半角模型、手拉手模型等中都会结合截长补短进行考察，辅助线难度偏高，技巧性较强，一直是大多数学生的痛点。
截长补短法的用法例题？
1、截长:过某一点作长边的垂线；在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。
2、补短:延长短边；通过旋转等方式使两短边拼合到一起。
3、截长补短法：初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，也是把几何题化难为易的一种思想。截长就是在一条线上截取成两段，补短就是在一条边上延长，使其等于一条所求边
一、截长补短法：
题目中出现线段之间的和差倍分时，考虑截长补短；
截长补短的目的是把几条线段之间的数量关系转换为两条线段的等量关系。
二、典型例题：
例题1、如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠B=2∠C，求证：AC=AB+BD

图1
证明：（截长法）如图，在线段AC上截取AE=AB，连接DE

图2
∵AB=AE,∠1=∠2，AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED,∠B=∠AED,AB=AE
∵∠B=2∠C∴∠AED=2∠C=∠EDC+∠C
∴∠EDC=∠C∴ED=EC（等角对等边）
∵AC=AE+EC
∴AC=AB+BD（等量代换）
例题2、如图，在正方形ABCD中，E,F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=45°，连接EF。
求证：EF=BF+DE。

图3
证明：（补短法）如图，将DE补在FB的延长线上，使BG=DE,连接AG

图4
∵在正方形ABCD中有AD=AB,∠D=∠ABG=90°，DE=BG
∴△ADE≌△ABG∴∠1=∠2，AE=AG
∵∠EAF=45°∠1+∠3+∠EAF=∠DAB=90°
∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠GAF=45°=∠EAF
∵AE=AG,∠EAF=∠GAF，AF=AF
∴△EAF≌△GAF∴EF=GF
∵GF=BF+BG=BF+DE
∴EF=BF+DE
例题3、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD的延长线于点E。
求证：CE=1/2BD。

图5
证明：如图，延长CE交BA的延长线于点F

图6
∵CE⊥BE∴∠BEC=∠BEF=90°
∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2
∴△BEC≌△BEF∴EC=EF
∵∠1+∠ADB=∠3+∠EDC，∠ADB=∠EDC（对顶角相等）
∴∠1=∠3
∵AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°，∠1=∠3
∴△ABD≌△ACF∴BD=CF=2CE
即CE=1/2BD
截长补短法解题模型与技巧？
您好，截长补短法是一种解题技巧，可以帮助我们解决复杂的问题。下面是截长补短法的解题模型与技巧：
1.理解问题。首先要理解问题的意思，弄清楚问题的背景和要求。
2.找出问题的关键点。在理解问题的基础上，需要找出问题的关键点。这些关键点是解决问题的关键。
3.截长补短。根据问题的关键点，我们需要通过截长补短的方法，将问题分解成更小的问题。截长就是将问题分解成更小的部分，补短则是将问题的不足之处补充完整。
4.解决小问题。分解出小问题后，我们要逐一解决这些小问题。这些小问题的解决将有助于我们解决整个问题。
5.组合解决方案。在解决小问题的基础上，我们需要将这些小问题的解决方案组合起来，构成整个问题的解决方案。
6.检查解决方案。最后，我们需要检查解决方案，确保解决方案是正确的、完整的、有效的。
在使用截长补短法时，需要注意以下几点：
1.找出关键点是解决问题的关键，如果找不到关键点，则无法使用截长补短法。
2.分解问题时要尽可能将问题分解成更小的部分，这样可以更容易地解决问题。
3.解决小问题时要注意细节，确保解决方案是正确的。
4.组合解决方案时要注意各个部分之间的关系，确保整个问题的解决方案是有效的。
5.检查解决方案时要注意细节，确保解决方案是正确的、完整的、有效的。
