提及上界和下界有什么区别？（有界函数的上界与下界的定义？）的相关内容，许多人不太了解，来看看小景的介绍吧！
上界和下界有什么区别？
区别在于指向不同等，意思不同等，上界是指过人们想象的天上的天界，是玉皇大帝的天界，而下界是指人死之后归去的下界
有界函数的上界与下界的定义？
若函数在（a，b）区间有界，a叫下界，b叫上界。
上确界和上界函数的区别？
1、性质不同
上界（upperbound）是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。上确界性质是一个序性质。首先，只有在集合上建立了某种序关系才能继续讨论诸如上界之类的概念；其次，实数集具有上确界性质。
2、含义不同：
“上确界”的概念是数学分析中最基本的概念。考虑一个实数集合M.如果有一个实数S，使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。在所有那些上界中如果有一个最小的上界，就称为M的上确界。
3、个数不同：
一个有界数集有无数个上界和下界，但是上确界却只有一个。上确界，也是上界，且是最小的上界。上界和上确界都不一定存在，如果都存在，上界不一定唯一，但上确界一定唯一。

确界定理
在一般的数学分析学教材中，实数理论一章，为了说明实数的紧性，有一系列的定理，理论比较严密的前苏联教材一般是以戴德金分割定理为出发点证明其它的等价定理。而我国教材为了简化，很多都是从确界定理为出发点进行的证明，其他说明实数的连续性的定理还有区间套定理，有限覆盖定理等等。
确界定理是实数理论中最基本的结论之一，是实数集紧性的体现。
定理：任何有上界(下界）的非空实数集必存在上确界（下确界）。
函数的上下界怎么判断，几个例子，谢谢了？
先证明在区间内可导然后求导，求得当y'=0时，x0的值再求x分别区间两端和和x0三点的值最大的为上界，最小的为下界
上界和上确界的区别是什么？
1、上届是元素，上确界是性质：上界（upperbound）是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。上确界性质是一个序性质。首先，只有在集合上建立了某种序关系才能继续讨论诸如上界之类的概念；其次，实数集具有上确界性质。
2、有上届才有上确界：“上确界”的概念是数学分析中最基本的概念。考虑一个实数集合M.如果有一个实数S，使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。在所有那些上界中如果有一个最小的上界，就称为M的上确界。
3、上届和上确界的个数：一个有界数集有无数个上界和下界，但是上确界却只有一个。上确界，也是上界，且是最小的上界。上界和上确界都不一定存在，如果都存在，上界不一定唯一，但上确界一定唯一。
4、有界集合S，如果β满足以下条件（1）对一切x∈S，有x≤β，即β是S的上界；（2）对任意aa，即β又是S的最小上界，则称β为集合S的上确界，记作β=supS在实数理论中最基本的一条公理就是所谓的确界原理：“任何有上界(下界）的非空数集必存在上确界（下确界）”。
5、上界可能属于上界的集合，也可能不属于上界的集合。比如x小于等于2，那么他的上确界为2，它的上界为大于2的一切实数的集合，它显然没有最小值。
上下确界原理？
正确使用区间和邻域概念,掌握集合的有界性的证明;
上界和下界
设实数集S非空。若存在实数M，，有，则称M是S的一个上界。而若存在实数m，，有，则称m是S的一个下界。
显然，所有大于M的数都是S的上界，所有小于m的数都是S的下界。因此一个数集的上界（或下界）不是唯一的。
