求椭圆的标准方程?(椭圆方程的一般式与标准式?)

提及求椭圆的标准方程?以及椭圆方程的一般式与标准式?的相关内容,许多人不太了解,来看看小达的介绍吧!

求椭圆的标准方程?

椭圆的标准方程共分两种情况:

当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);

当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);

其中a^2-c^2=b^2

推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)

椭圆方程的一般式与标准式?

首先看椭圆的标准方程为:

X^2/a^2+y^2/b^2=1

两边同时乘以a^2b^2得:

b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2

对应系数常数化得:

Ax^2+By^2=C.

此方程即为椭圆的一般方程,但要注意的是:

A≠B,且A,B,C都为正数。

补充:椭圆与圆很相似。不同之处在于椭圆有不同的x和y半径,而圆的x和y半径是相同的。在数学中,椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的点的轨迹。

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