提及求椭圆的标准方程?以及椭圆方程的一般式与标准式?的相关内容,许多人不太了解,来看看小达的介绍吧!
求椭圆的标准方程?
椭圆的标准方程共分两种情况:
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
其中a^2-c^2=b^2
推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)
椭圆方程的一般式与标准式?
首先看椭圆的标准方程为:
X^2/a^2+y^2/b^2=1
两边同时乘以a^2b^2得:
b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2
对应系数常数化得:
Ax^2+By^2=C.
此方程即为椭圆的一般方程,但要注意的是:
A≠B,且A,B,C都为正数。
补充:椭圆与圆很相似。不同之处在于椭圆有不同的x和y半径,而圆的x和y半径是相同的。在数学中,椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的点的轨迹。