提及垂直平分线和平分线的区别?(垂直平分线的定义是什么?)的相关内容,许多人不太了解,来看看小孝的介绍吧!
垂直平分线和平分线的区别?
对于线段而言,
平分线只要经过线段的中点就可以把线段平分。
垂直平分线是说直线满足经过线段的中点,且垂直于这条线段两个条件,这条直线叫做线段的垂线平分线。
线段垂直平分线性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
逆定理:到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
角平分线也有平分线,与垂直平分线无关。
垂直平分线的定义是什么?
垂直平分线的定义和性质定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线),垂直平分线的性质,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,所以,中垂线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合,中垂线是线段的一条对称轴。
经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合,垂直平分线是线段的一条对称轴。
垂直平分线的定义与判定?
一、垂直平分线的定义和性质
1、定义:通过线段中点的,一条垂直于这条线段的直线,它被称为这条线的垂直平分线(垂直线)。
2、垂直平分线的性质
(1)线段垂直平分线上的点与线段的两个端点的距离相同。
(2)线段两端相等的点位于线段的垂直平分线上。
所具有,中间垂直线可以看作是一组距离线段两端相等的点,垂直线是线段的对称轴。
二、垂直平分线示例
与三角形三个顶点等距的点是三角形()的交点。
A.三个内部平分线B.三边垂直平分线
C.三条中线D.三高
回答:B
分析:与三角形三个顶点等距的点是三角形三条垂直平分线的交点,所以选择B。
什么是垂直平分线定理?
垂直平分线定理是指,如果在一个三角形中,某一边的中垂线与该边相交的点和顶点连线垂直,则该中垂线所在的直线即使该边所在直线的垂直平分线。
这个定理的原因是,三角形中,如果一条直线同时与另外两条直线垂直,则该直线即使这两条直线的垂直平分线。
所以当中垂线与该边相交的点和顶点连线垂直时,中垂线即同时与另外两条边垂直,因此中垂线即使该边所在直线的垂直平分线。
这个定理在数学几何中应用广泛,可以通过它推导出其他的几何定理。
例如,它可以用来证明等腰三角形的底边中点与顶点之间的线段也是底边的垂直平分线。
垂直平分线和平分线的区别?
对于线段而言,
平分线只要经过线段的中点就可以把线段平分。
垂直平分线是说直线满足经过线段的中点,且垂直于这条线段两个条件,这条直线叫做线段的垂线平分线。
线段垂直平分线性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
逆定理:到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
角平分线也有平分线,与垂直平分线无关。
垂直平分线的定义是什么?
垂直平分线的定义和性质定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线),垂直平分线的性质,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,所以,中垂线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合,中垂线是线段的一条对称轴。
经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合,垂直平分线是线段的一条对称轴。