菱形的判定?(菱形的判定和性质?)

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菱形的判定?

菱形,又称等边四边形,是指在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形,也指四边都相等的四边形,由菱叶片的形状而得名。菱形是中心对称图形,也是轴对称图形,对称轴有两条,即两条对角线所在直线,对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

棱形基本判定:

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、四边相等的四边形是菱形

3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形,对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形。)

菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。

菱形的判定和性质?

在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于0

①若AB=BC二CD=DA则四边形ABCD为菱形。

②若AC丄BD,0A=0C,0B=0D,则四边形ABCD为菱形。

③③平行四边形ABCD中,若AB=AD,则四边形ABCD为菱形,

④在平行四边形ABCD中,若AC丄BD,则四边形ABCD为菱形。

⑤⑤A,B,C,D,分别是四边形PMNH各边中点,且PN丄MH,PN=MH,ABCD为菱形。

性质

①对称性,菱形既是轴对称图形也是中心对称图形,㇏

②四边相等

③对角线互相平分且垂直每条对角线平分一组对角。

菱形的判别方法?

菱形的判定方法之一:四条边都相等的四边形是菱形

菱形的判定方法之二:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

菱形的判定方法之三:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

菱形的判定方法之四:每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.

菱形的判定方法之五:对角线相互垂直且平分

菱形的判定方法总结?

!四条边相等的四边形

2两条邻边相等的平形四边形。

3两条对角线互相垂直的平形四边形。

菱形的判定方法是什么?

菱形的判定方法4条:1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;3、两条对角线分别平分每组对角的四边形;4、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

菱形的定义:

菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。在平行四边形ABCD中,若AB=BC,则称这个平行四边形ABCD是菱形,记作◇ABCD,读作菱形ABCD。

性质:

1、菱形具有平行四边形的一切性质。

2、菱形的四条边都相等。

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

4、菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线。

5、菱形是中心对称图形。

菱形的一条对角线必须与x轴平行,另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形

菱形的判定方法公式?

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质对角线互相垂直且平分;四条边都相等;对角相等,邻角互补;每条对角线平分一组对角,菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍.菱形具备平行四边形的一切性质.[判定一组邻边相等的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形),对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形.菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.菱形面积1.对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);2.底乘高.特征顺次连接菱形各边中点为矩形正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形.

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